Shulchan Arukh, Orach Chayim 581

דיני ימי תחנונים וערב ראש השנה. ובו ד סעיפים:נוהגים לקום באשמור' לומר סליחו' ותחנונים מראש חדש אלול ואילך עד יום הכפורים: הגה ומנהג בני אשכנז אינו כן אלא מראש חודש ואילך מתחילין לתקוע אחר התפלה שחרית ויש מקומות שתוקעין ג"כ ערבית ועומדים באשמורת לומר סליחות ביום א' שלפני ר"ה ואם חל ר"ה ב' וג' אז מתחילין מיום א שבוע שלפניו (מנהגים) ואבל אסור לצאת מביתו כדי ליכנס לבהכ"נ לשמוע הסליחות מלבד בערב ר"ה שמרבים סליחות יכול האבל ליכנס לבהכ"נ (פסקי מהרי"א סי' קל"ג) וידקדקו לחזור אחר ש"ץ היותר הגון והיותר גדול בתורה ובמעשים שאפשר למצוא שיתפלל סליחות וימים נוראים ושיהא בן שלשים שנים גם שיהא נשוי (כל בו) מיהו כל ישראל כשרים הם רק שיהיה מרוצה לקהל אבל אם מתפלל בחזקה אין עונין אחריו אמן וכן צריך שיוציא כל אדם בתפלתו ואם יהיה לו שונא ומכוין שלא להוציאו גם אוהביו אינם יוצאים בתפלתו (הגהות מנהגים ישנים) ויש מקומות נוהגים שהמתפלל סליחות יתפלל כל היום: (כל בו):

We have the custom to get up at the break of dawn to recite Selichot and tachanunim from Rosh Chodesh Elul until Yom Kippur. Rema: The minhag of Ashkenazi Jews is not like that. Instead from Rosh Chodesh on we blow the Shofar after Shacharith, and there are some places where they also blow the Shofar after Arvit. We get up at dawn to recite Selichot from the Sunday before Rosh HaShanah on; and if Rosh HaShanah falls on a Monday or Tuesday, we begin reciting Selichot from Sunday the week before Rosh HaShanah. It is forbidden for a mourner to leave his house in order to hear the Selichot at the synagogue, except on the eve of Rosh HaShanah when we extend the Selichot. On that day, the mourner can go to synagogue (Piskei Mahar"i chapter 133). It is important to search for a prayer leader for Selichot and the Days of Awe who is most fit, one who is learned and does good deeds. He should be at least thirty and married. However, any Jew is kosher for this role, as long as he is liked by the community. If he took the role by force, we do not respond "Amen" to him. He has to be able to fulfill everybody's obligation. If he has an enemy (note: one who hates him) and intends not to fulfill his obligation, even those who like him do not fulfill their obligations (Hagahot and Minhagim Yeshanim). There are places where the person who leads Selichot leads all of that day's prayers (Kol Bo).

נוהגין להתענו' ערב ראש השנה: הגה והמדקדקים נהגו שכל אחד מתענה עשרה ימים (מרדכי ספ"ק דר"ה וריש יומא) וכן נכון לעשות וכל אלו התעניות א"צ להשלים ואין קורין בב' וה' ויחל אפי' בער"ה וע"ל סימן תקס"ב סעיף ב' ואם יש ברית מילה בערב ר"ה יכולים לאכול (ב"י בשם תשובה אשכנזית) ורבים נוהגין לאכול בער"ה קודם עלות השחר (מהרי"ל) משום חוקות העכו"ם הנוהגים להתענות בערב חגיהם ויכולין לאכול בלא תנאי אחר שכן נהגו (ד"ע):

We have the custom to fast on the eve of Rosh Hashana Rema: And those that are exacting are accustomed to fast every one of the ten days. (Mordecai end of first Perek Rosh Hashana) And such is correct to do. And all these fasts are not necessary to do, and they are not announced on Monday and Thursday, even the (fast of) the eve of Rosh Hashana. If there is a circumcision on the eve of Rosh Hashana, one may eat. And most people are accustomed to eat on the eve of Rosh Hashana before daybreak; because the non-Jews are accustomed to fast on the eve of their holidays.

אין נופלים על פניהם בערב ראש השנה בתפלה אף ע"פ שנופלים על פניהם באשמורת בסליחו' ואין תוקעין בערב ראש השנה (מנהגים):

There is no tachnun on the eve of Rosh Hashana, even though there was in slichot. A nd the shofar is not blown on the eve of Rosh Hashana.

מכבסין ומסתפרין בערב ראש השנה (ויש נוהגין לטבול בערב ר"ה משום קרי) (כל בו) (ויש מקומות נוהגין לילך על הקברות ולהרבות שם בתחינות (מהרי"ל) ונותנים שם צדקה לעניים (כל בו):

One bathes and cuts their hair on the eve of Rosh Hashana. (and there are those that are accustomed to immerse in a mikvah on the eve of Rosh Hashana on account of seminal emission. And there are places where there is a custom to go to the graves and to pray very much there and to give charity to poor people there.)