Shulchan Arukh, Orach Chayim 675

שהדלקה עושה מצוה ולא הנחה. ובו ג סעיפים:הדלקה עושה מצוה ולא הנחה שאם היתה מונחת במקומה שלא לשם מצות חנוכה מדליקה שם ואין צריך להסירה ולהניחה לשם מצות חנוכה לפיכך עששית שהיתה דולקת כל היום שהדליקה מערב שבת למצות חנוכה למוצאי שבת מכבה ומדליקה לשם מצוה ומכל מקום צריך שידליקנה במקום הנחתה שאם הדליקה בפנים והוציאה לחוץ לא יצא שהרואה אומר לצורכו הוא מדליקה וכן אם מדליקה ואוחזה בידו במקומה לא יצא שהרואה אומר לצרכו הוא אוחזו:

The kindling accomplishes the mitzvah and not the placement, to wit, if it was sitting in place not for the purpose of the Hanukkah mitzvah, one may light it there, and does not need to remove it and [re]place it for the purpose of the Hanukkah mitzvah. Therefore, a lamp that was burning all day that was kindled on Sabbath Eve for the Hanukkah mitzvah, after Sabbath one extinguishes it and [re]kindles it for the purpose of the mitzvah. In any case, one needs to kindle it in the location of its placement, for if one kindled it inside and brought it outside he has not fulfilled [the mitzvah], for one who sees [this] will say [that] he kindled it for his own needs. Similarly if one kindles it and holds it in place with his hand has not fulfilled [the mitzvah], for one who sees [this] will say [that] he is holding it for his own needs.

יש מי שאומר דכיון דהדלקה עושה מצוה צריך שיתן שמן בנר כדי שיעור קודם הדלקה אבל אם בירך והדליק ואח"כ הוסיף שמן עד כדי שיעור לא יצא ידי חובתו:

There is [an opinion] that says that since the kindling accomplishes the mitzvah, one needs to put the proper measure of oil in the light before the kindling, but if he recited the benediction and kindled and afterward added oil up to the proper measure he has not fulfilled his obligation.

אשה מדלקת נר חנוכה שאף היא חייבת בה אבל אם הדליקה חרש שוטה וקטן לא עשה כלום ואע"פ שהניחה גדול ויש מי שאומר בקטן שהגיע לחינוך מותר: הגה ולדידן דכל אחד מבני הבית מדליק בפני עצמו קטן שהגיע לחינוך צריך להדליק ג"כ:

A woman lights the Hanukkah light, for she is also obligated in it, but if a deaf-mute, an incompetent or a minor kindled it he has accomplished nothing, even if an adult placed it. There is [an opinion] that says that for a minor who has reached the age of education it is permitted. Rema: For us, that every one of the household members each kindles, a minor who has reached the age of education needs to kindle as well.